Vektor Pada Ruang ( Dimensi 3)

Vektor Pada Ruang ( Dimensi 3)

Vektor di ruang 3 adalah vektor yang mempunyai 3 buah sumbu yaitu x , y , z yang saling tegak lurus dan perpotongan ketiga sumbu sebagai pangkal perhitungan.

Vektor p pada bangun ruang dapat dituliskan dalam bentuk :

1. Koordinat kartesius p = (x, y, z)

2. Vektor kolom p =atau, vector baris p=(x,y,z)
3. Kombinasi linear vektor satuan i, j, k yaitu : p = xi + yj + zk
Dengan i =,j =, dan k =
i = vektor satuan dalam arah OX
j = vektor satuan dalam arah OY
k = vektor satuan dalam arah OZ

Modulus Vektor

Modulus vektor yaitu besar atau panjang suatu vektor. Jika suatu vektor dengan koordinat titik A (x1 , y1 ,z1) dan B (x2 , y2 , z2) maka modulus (besar) atau panjang vektor dapat dinyatakan sebagai jarak antara titik A dan B yaitu :

Dan jika suatu vektor a disajikan dalam bentuk linear a = a1i + a2j + a3k , maka modulus vektor a adalah :

Vektor Posisi

Vektor posisi titik P adalah vektor yaitu vektor yang berpangkal di titik O (0 , 0 , 0) dan berujung di titik P (x , y , z), bila ditulis

Modulus / besar vektor posisi adalah :