Statistika

Metode statistika adalah metode-metode/prosedur-prosedur untuk pengumpulan, penyajian , analisis, dan kesimpulan dari data. Metode statistika terbagi dua yaitu :

1.Statistika deskriptif yaitu berkaitan dengan kegiatan pencatatan dan peringkasan hasil-hasil pengamatan terhadap kejadian-kejadian atau karakteristik-karakteristik

manusia, tempat dan sebagainya, secara kuantitatif

2.Statistika inferensial yaitu metode-metode untuk menganalisis sampel dari populasi sehingga dapat ditarik kesimpulan tentang populasi dari sampel tersebut.

Populasi dan Sampel

Populasi adalah keseluruhan objek psikologis yang menjadi perhatian.

Populasi bisa populasi yang terhingga (contohnya : jumlah mahasiswa UNPAD) dan populasi tak terhingga (contohnya : jumlah mahasiswa UNPAD dari dulu hingga sekarang dan nantinya).

Sampel adalah himpunan bagian dari populasi.

Kita sangat akrab dengan kata “statistik” dalam kehidupan sehari-hari, bahkan di negara kita terdapat lembaga negara yang bernama Badan Pusat Statistik (BPS). Kita juga sering mendengar istilah “observasi”, “data”, “sensus”, “sample”, “populasi” dan lain-lain. Mirip dengan kata statistik, terdapat kata “statistika” seperti terlihat pada judul bab ini di atas. Berikut definisi beberapa istilah tersebut:

STATISTIKA adalah kumpulan metoda yang digunakan untuk merencanakan eksperimen, mengambil data, dan kemudian menyusun, meringkas, menyajikan, menganalisa, menginterpretasikan dan mengambil kesimpulan yang didasarkan pada data tersebut.

DATA adalah hasil observasi atau pengamatan yang telah dikumpulan. Data dapat berupa hasil pengukuran; misalnya data tinggi dan berat badan, hasil pengelompokan; misalnya jenis kelamin, hasil jawaban responden terhadap suatu quesioner; misalnya tingkat kepuasan.

POPULASI adalah koleksi lengkap semua elemen yang akan diselidiki.  Suatu koleksi dikatakan lengkap jika ia memuat semua subjek yang akan diselidiki.

SENSUS adalah koleksi data dari semua anggota dalam populasi.

SAMPEL adalah sebagian koleksi anggota yang dipilih dari populasi.

STATISTIKA DESKRIPTIF  adalah statistika yang berkaitan dengan analisis dan deskripsi suatu grup sebagai populasinya, tanpa melakukan penarikan kesimpulan apapun untuk komunitas yang lebih luas dari grup tersebut.

STATISTIKA INFERENSI  adalah statistika yang mencoba untuk membuat suatu deduksi atau kesimpulan pada populasi dengan menggunakan sampel dari populasi tersebut.

Parameter dan Statistik

Parameter adalah sembarang nilai yang menjelaskan ciri populasi

Statistik adalah sembarang nilai yang menjelaskan ciri dari sampel

Himpunan data adalah kumpulan dari fakta yang dikumpulkan untuk maksudtertentu.

Data diskrit : data yang diperoleh dari proses hitungan

Data kontinu : data yang diperoleh dari proses pengukuran

Karakteristik dari himpunan data adalah :

Anggota : sekumpulan data terdiri dari sekumpulan dari anggota-anggota untuk masing-masing anggota informasi tentang satu atau lebih karakteristik yang diinginkan.

Variabel : sebuah karakteristik yang dapat diperoleh dari berbagai kemungkinan hasil yang berbeda-beda.

Variabel kuantitatif : variabel yang hasilnya berupa angka

Variabel kualitatif : variabel yang hasilnya hanya atribut.

Pengamatan (observasi) : informasi tentang sebuah variabel tunggal untuk sebuah anggota dari sekumpulan data

Statistika parametrik adalah prosedur yang pengujian yang dilakukan berlandaskan distribusi. Salah satu karakteristiknya penggunaan prosedur ini melibatkan asumsi-asumsi tertentu. Contoh dari statistik parametrik adalah analisis regresi, analisis korelasi, analisis varians.

Statistika non parametrik adalah prosedur dimana kita tidak melibatkan parameter serta tidak terlibatnya distribusi. Contoh : uji keacakan, uji kecocokan (goodness of fit),dll.

Kelebihan statistika non parametrik

•Asumsi yang digunakan dalam jumlah yang minimum maka kemungkina penggunaan secara salah juga kecil.

•Untuk beberapa prosedur perhitungan dapat dilakukan dengan mudah secara manual.

•Konsep-konsep dari prosedur ini menggunakan dasar matematika dan statistika yang mudah dipahami.

•Prosedur ini dapat digunakan pada skala ordinal maupun nominal.

Kelemahan dari prosedur statistika non parametrik

•Jika suatu kasus yang dapat dianalisis dengan statistika parametrik, kemudian digunakan analisis statistika non parametrik akan menyebabkan pemborosan informasi.

•Meskipun prosedur penghitungannya sederhana, perhitungannya kadang-kadang membutuhkan banyak tenaga dan menjemukan.

Kapan prosedur non parametrik digunakan ?

•Bila hipotesis yang harus diuji tidak melibatkan suatu parameter populasi.

•Bila skala pengukuran yang disyaratkan dalam statistika parametrik tidak terpenuhi misalnya skala ordinal dan nominal.

Data dibedakan menurut skala yang digunakan pada saat melakukan pengukuran. Dengan pengukuran dimaksudkan sebagai upaya memberikan angka numerik terhadap obyek menurut aturan-aturan tertentu. Aturan yang berbeda akan menghasilkan skala yang berlainan sehingga akan memberikan jenis pengukuran yang berbeda. Terdapat empat macam skala pengukuran yang ada yaitu:

SKALA NOMINAL

Skala nominal merupakan skala pengukuran yang paling rendah tingkatannya di antara ke empat skala pengukuran yang lain. Seperti namanya, skala ini membedakan satu obyek dengan obyek lainnya berdasarkan lambang yang diberikan. Oleh karena itu data dalam skala nominal dapat dikelompokkan ke dalam beberapa kategori, dan kepada kategori tersebut dapat diberikan lambang yang sesuai atau sembarang bilangan. Bilangan yang diberikan tidak mempunyai arti angka numerik artinya kepada angka-angka tersebut tidak dapat dilakukan operasi aritmetika, tidak boleh menjumlahkan, mengurangi, mengalikan, dan membagi. Bilangan yang diberikan hanyalah berfungsi sebagai lambang yang dimaksudkan hanya untuk membedakan antara data yang satu dengan data yang lainnya. Contoh : Data mengenai barang-barang yang dihasilkan oleh sebuah mesin dapat digolongkan dalam kategori cacat atau tidak cacat. Barang yang cacat bisa diberi angka 0 dan yang tidak cacat diberi angka 1. Data 1 tidaklah berarti mempunyai arti lebih besar dari 0. Data satu hanyalah menyatakan lambang untuk barang yang tidak cacat.

Kesimpulan : Bilangan dalam Skala Nominal berfungsi hanya sebagai lambang untuk membedakan, terhadap bilangan-bilangan tersebut tidak berlaku hukum aritmetika, tidak boleh menjumlahkan, mengurangi, mengalikan, maupun membagi.

).¹ dan =Hubungan yang membatasi adalah hubungan sama dengan dan tidak sama dengan (

Statistik yang sesuai dengan data berskala Nominal adalah Statistik Nonparametrik. Contoh perhitungan statistik yang cocok adalah Modus, Frekuensi dan Koefisien Kontingensi.

SKALA ORDINAL

Skala pengukuran berikutnya adalah skala pengukuran ordinal. Skala pengukuran ordinal mempunyai tingkat yang lebih tinggi dari skala pengukuran nominal. Dalam skala ini, terdapat sifat skala nominal, yaitu membedakan data dalam berbagai kelompok menurut lambang, ditambah dengan sifat lain yaitu, bahwa satu kelompok yang terbentuk mempunyai pengertian lebih (lebih tinggi, lebih besar,…) dari kelompok lainnya. Oleh karena itu, dengan skala ordinal data atau obyek memungkinkan untuk diurutkan atau dirangking.

Contoh : Sistem kepangkatan dalam dunia militer adalah satu contoh dari data berskala ordinal Pangkat dapat diurutkan atau dirangking dari Prajurit sampai Sersan berdasarkan jasa, dan lamanya pengabdian. Jika peneliti merangking data lamanya pengabdian maka peneliti dapat memberikan nilai 1, 2, 3, … , 4 dst masing-masing terhadap seseorang anggota ABRI yang berpangkat Prajurit, Kopral, Sersan, dst. Berbeda dengan skala nominal, angka yang diberikan terhadap obyek tidak semata-mata berlaku sebagai lambang tetapi juga memperlihatkan urutan atau rangking.

Kesimpulan: Pada tingkat pengukuran ordinal, bilangan yang didapat berfungsi sebagai :

1.lambang untuk membedakan

2.untuk mengurutkan peringkat berdasarkan kualitas yang telah ditentukan (> atau < ).

Pada tingkat pengukuran ordinal kita bisa mengatakan lebih baik/lebih buruk, lebih besar/lebih kecil, tetapi tidak bisa menentukan berapa kali lebih besarnya/lebih buruknya.

Statistik yang sesuai dengan data berskala Ordinal adalah Statistik Nonparametrik. Contoh perhitungan statistik yang cocok adalah Median, Persentil, Korelasi Spearman (rs ), Korelasi Thau-Kendall dan Korelasi Thau-Kendall (W).

SKALA INTERVAL

Skala pengukuran Interval adalah skala yang mempunyai semua sifat yang dipunyai oleh skala pengukuran nominal, dan ordinal ditambah dengan satu sifat tambahan. Dalam skala interval, selain data dapat dibedakan antara yang satu dengan yang lainnya dan dapat dirangking, perbedaan (jarak/interval) antara data yang satu dengan data yang lainnya dapat diukur. Contoh : Data tentang suhu empat buah benda A, B, C , dan D yaitu masing-masing 20. 30, 60, dan 70 derajat Celcius, maka data tersebut adalah data dengan skala pengukuran interval karena selain dapat dirangking, peneliti juga akan tahu secara pasti perbedaan antara satu data dengan data lainnya. Perbedaan data suhu benda pertama dengan benda kedua misalnya, dapat dihitung sebesar 10 derajat, dst. Namun dalam skala interval, tidak mungkin kita melakukan perbandingan antara satu data dengan data yang lainnya. Kita tidak dapat mengatakan bahwa suhu 60 derajat Celcius dari benda C dan 30 derajat Celcius untuk suhu benda B berarti bahwa benda C 2x lebih panas dari benda B. Hal ini tidak mungkin karena skala interval tidak mempunyai titik nol yang mutlak. Titik nol yang tidak mutlak berarti : benda dengan suhu nol derajat Celcius bukan berarti bahwa benda tersebut tidak mempunyai panas. Kesimpulan : Bilangan pada skala interval fungsinya ada tiga yaitu :

1.Sebagai lambang untuk membedakan,

2.Untuk mengurutkan peringkat, misal, makin besar bilangannya, peringkat makin tinggi ( > atau <),

3.Bisa memperlihatkan jarak/perbedaan antara data obyek yang satu dengan data obyek yang lainnya.

Titik nol bukan merupakan titik mutlak, tetapi titik yang ditentukan berdasarkan perjanjian.

Statistik yang sesuai dengan data berskala Interval adalah Statistik Nonparametrik dan Statistik Parametrik. Contoh perhitungan statistik yang cocok adalah Rata-rata, Simpangan Baku, dan Korelasi Pearson.

SKALA RASIO

Skala rasio merupakan skala yang paling tinggi peringkatnya. Semua sifat yang ada dalam skala terdahulu dipunyai oleh skala rasio. Sebagai tambahan, dalam skala ini, rasio (perbandingan) antar satu data dengan data yang lainnya mempunyai makna. Contoh : Data mengenai berat adalah data yang berskala rasio. Dengan skala ini kita dapat mengatakan bahwa data berat badan 80 kg adalah 10 kg lebih berat dari yang 70 kg, tetapi juga dapat mengatakan bahwa data 80 kg adalah 2x lebih berat dari data 40 kg. Berbeda dengan interval, skala rasio mempunyai titik nol yang mutlak. Kesimpulan : Bilangan pada skala Rasio fungsinya ada tiga yaitu :

1.Sebagai lambang untuk membedakan

2.Untuk mengurutkan peringkat, misal, makin besar bilangannya, peringkat makin tinggi (> atau < ),

3.Bisa memperlihatkan jarak/perbedaan antara data obyek yang satu dengan data obyek yang lainnya.

4.Rasio (perbandingan) antar satu data dengan data yang lainnya dapat diketahui dan mempunyai arti. Titik nol merupakan titik mutlak.

Statistik yang sesuai dengan data berskala Rasio adalah Statistik Nonparametrik dan Statistik Parametrik. Contoh perhitungan statistik yang cocok adalah Rata-rata kur, Koefisien Variasi dan statistik-statistik lain yang menuntut diketahuinya titik nol mutlak.