A. Judul
Penelitian
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN
MATEMATIKA SISWA MELALUI PENDEKATAN INVESTIGASI KELAS VII A SMP NEGERI 14
SINGKAWANG SELATAN
B.
Latar Belakang
Pendidikan merupakan salah satu aspek dalam kehidupan ini yang memegang
peranan penting. Suatu negara dapat mencapai sebuah kemajuan jika pendidikan
dalam negara itu baik kualitasnya. Tinggi rendahnya kualitas pendidikan dalam
suatu negara dipengaruhi oleh banyak faktor misalnya dari siswa, pengajar,
sarana prasarana, dan juga karena faktor lingkungan. Salah satu mata pelajaran
di sekolah yang dapat mengajak siswa untuk mengasah kemampuannya adalah
matematika. Menurut Asep Jihad (2008: 152) matematika dapat diartikan sebagai
telaahan tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni,
suatu bahasa, dan suatu alat, karenanya matematika bukan pengetahuan yang
menyendiri, tetapi keberadaannya untuk membantu manusia dalam memahami dan
menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam.
Depdiknas menyatakan bahwa materi matematika dan penalaran matematika
merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami
melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatih melalui belajar materi
matematika (Fadjar Shadiq, 2004: 3). Secara etimologis matematika berarti ilmu
pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar (Erman Suherman, 2003: 16). Dalam
hal ini bukan berarti ilmu lain tidak diperoleh melalui penalaran, akan tetapi
dalam matematika lebih menekankan aktivitas dalam dunia rasio (penalaran),
sedangkan dalam ilmu lain lebih menekankan pada hasil observasi atau eksperimen
di samping penalaran. Matematika memiliki ciri-ciri khusus sehingga pendidikan
dan pengajaran matematika perlu ditangani secara khusus pula. Salah satu ciri
khusus matematika diantaranya adalah sifatnya yang menekankan pada
proses deduktif yang memerlukan penalaran logis dan aksiomatik (Asep jihad,
2008: 157).
Menurut Erman Suherman (2003: 56) fungsi mata pelajaran matematika
adalah sebagai alat, pola pikir, dan ilmu atau pengetahuan. Ketiga fungsi
matematika tersebut hendaknya dijadikan acuan dalam pembelajaran matematika
sekolah. Balajar matematika bagi para siswa juga merupakan pembentukan pola
pikir dalam pemahaman suatu pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan diantara
pengertian-pengertian itu. Permendiknas RI No. 22 tahun 2006 (tentang standar
isi) menyatakan bahwa tujuan dari mata pelajaran matematika di sekolah adalah
agar siswa mampu:
1.
Memahami
konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan
konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan
masalah,
2.
Menggunakan
penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat
generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan
matematika,
3.
Memecahkan
masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika,
menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh,
4.
Mengkomunikasikan
gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan
atau masalah,
5.
Memiliki
sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin
tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan
percaya diri dalam pemecahan masalah (Sri Wardani, 2008: 2)
Kemampuan penalaran merupakan salah satu hal yang harus dimiliki siswa
dalam belajar matematika. Selain karena matematika merupakan ilmu yang
diperoleh dengan bernalar, tetapi juga karena salah satu tujuan dari
pembelajaran matematika adalah agar siswa mampu menggunakan penalaran pada pola
dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun
bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Untuk itu diperlukan
berbagai terobosan baru dalam pembelajaran matematika melalui berbagai
pendekatan, agar dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa.
Penalaran adalah proses berpikir yang bertolak dari pengamatan indera
(observasi empirik) yang menghasilkan sejumlah konsep atau pengertian (http://id.wikipedia.org/wiki/Penalaran).
Fadjar Shadiq (2004: 2) menyatakan bahwa penalaran adalah proses berpikir yang
berusaha menghubung-hubungkan fakta atau evidensi-evidensi yang diketahui
menuju pada suatu kesimpulan Kemampuan bernalar adalah kemampuan yang memuat
suatu aktifitas yang memungkinkan seseorang berpikir logis dalam menarik
kesimpulan.
Berdasarkan hasil observasi yang peneliti lakukan di SMP Negeri 14
Singkawang Selatan, diketahui bahwa kemampuan penalaran yang dimiliki siswa di
SMP tersebut masih rendah. Hal ini terlihat dari masih sedikitnya siswa yang
mampu mengajukan dugaan, melakukan manipulasi matematika, memberikan alasan
atas jawabannya, dan menarik kesimpulan dari suatu permasalahan matematika yang
diberikan. Selain itu perhatian dan keaktifan siswa dalam mengikuti proses
belajar matematika masih kurang. Untuk itu diperlukan pendekatan yang tepat
agar dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa. Menurut wawancara yang
penulis lakukan dengan beberapa guru, diketahui bahwa pendekatan investigasi
belum pernah diterapkan dalam pembelajaran matematika di SMP tersebut. Selama
ini guru masih menerapkan pola pembelajaran konvensional yaitu dengan metode
ceramah. Sehingga peneliti tertarik untuk meneliti tentang upaya meningkatkan
kemampuan penalaran matematika siswa SMP Negeri 14 Singkawang Selatan melalui
pendekatan investigasi.
Menurut Fadjar Shadiq (2009: 1) beberapa cara untuk mengaktifkan siswa
agar berpikir dan bernalar adalah dengan memberikan soal yang mengarah pada
jawaban konvergen, divergen, dan penyelidikan (investigasi). Dalam pendekatan
investigasi siswa dituntut untuk lebih aktif dalam mengembangkan sikap dan
pengetahuannya tentang matematika sesuai dengan kemampuan masing-masing
sehingga akibatnya memberikan hasil belajar yang lebih bermakna pada siswa.
Setiawan (2006: 10-11) mengatakan bahwa di dalam pendekatan investigasi
terdapat tiga fase yang harus ditempuh siswa yaitu: (a). Fase membaca,
menterjemahkan, dan memahami masalah. Fase ini menuntut siswa untuk
mengkonstruksikan suatu masalah menurut bahasa mereka sendiri, (b). Fase
pemecahan masalah merupakan fase untuk menggali pengetahuan siswa dengan cara
menyelesaikan suatu masalah, dan (c). Fase menjawab dan mengkomunikasikan
jawaban. Dalam fase ini siswa siswa dituntut untuk menyimpulkan hasil dari fase
kesatu dan dua, lalu melihat dan menyimpulkan apakah hasil pada masalah ini
dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang lainnya.
Dengan menggunakan pendekatan investigasi ini diharapkan dapat
meningkatkan kemampuan penalaran siswa kelas VII SMP Negeri 14 Singkawang Selatan
dalam pembelajaran matematika.
C. Identifikasi
Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, dapat
diidentifikasikan beberapa masalah sebagai berikut:
a.
Masih
kurangnya kemampuan penalaran siswa kelas VII A SMP Negeri 14 Singkawang
Selatan dalam pembelajaran matematika.
b.
Perhatian
dan keaktifan siswa kelas VII A SMP Negeri 14 Singkawang Selatan dalam
mengikuti proses belajar matematika masih kurang.
D.
Pembatasan
Masalah
Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah di atas, maka
penelitian ini dibatasi pada upaya meningkatkan kemampuan penalaran matematika
siswa SMP Negeri 14 Singkawang Selatan dalam pembelajaran matematika melalui
pendekatan investigasi.
E.
Rumusan
Masalah
Dari pembatasan masalah di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian
ini adalah bagaimana pelaksanaan pembelajaran matematika melalui pendekatan
investigasi yang dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa kelas
VII A SMP Negeri 14 Singkawang Selatan?
F.
Tujuan
Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskrpisikan pelaksanaan pembelajaran
matematika melalui pendekatan investigasi yang dapat meningkatkan kemampuan
penalaran matematika siswa kelas VII A SMP Negeri 14 Singkawang Selatan.
G. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut.
a. Bagi guru
Melalui penelitian ini diharapkan dapat memberdayakan guru matematika
SMP Negeri 14 Singkawang Selatan dalam menggunakan pendekatan pembelajaran yang
dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa.
b. Bagi siswa
Dengan penerapan pendekatan investigasi diharapkan dapat meningkatkan
kemampuan penalaran siswa SMP Negeri 14 Singkawang Selatan dalam pembelajaran
matematika
c. Bagi peneliti
Penelitian ini diharapkan dapat menambah dan meningkatkan wawasan dan
pengetahuan tentang pendekatan mengajar bagi guru yang berkaitan dengan
pembelajaran matematika, serta sebagai bekal bagi masa depan sebagai seorang
calon pendidik (guru).
Untuk menghindari kesalahan penafsiran
terhadap istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian ini, maka perlu dibuat
penjelasan istilah-istilah atau definisi-definisi yang digunakan dalam
penelitian ini yaitu sebagai berikut
1.
Kemampuan
Penalaran Matematika
a.
Kemampuan
Kata kemampuan berasal dari kata mampu yang berarti kuasa, sanggup
melakukan sesuatu atau dapat. Kemudian mendapatkan imbuhan ke-an sehingga kata
kemampuan berarti kesanggupan melakukan sesuatu hal.Kemampuan adalah kapasitas
seorang individu untuk melakukan beragam tugas dalam suatu pekerjaan. Dengan kata lain kemampuan berarti kesanggupan atau
kapasitas seseorang untuk melakukan sesuatu.
b. Penalaran
Penalaran merupakan proses berpikir yang sistematik untuk memperoleh
kesimpulan berupa pengetahuan, menyatakan bahwa penalaran merupakan suatu
proses menarik kesimpulan sebuah proposisi baru yang sebelumnya tidak
diketahui, berdasarkan sejumlah proposisi yang diketahui atau dianggap benar.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa penalaran merupakan suatu
kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berpikir yang sistematik untuk
menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasar pada
beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan
sebelumnya.
c.
Kemampuan
penalaran matematika
kemampuan penalaran matematika adalah kemampuan atau kesanggupan untuk
melakukan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berpikir secara
sistematik untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang benar
berdasar pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau
diasumsikan sebelumnya. Kemampuan penalaran matematika ada dua jenis yaitu
kemampuan penalaran deduktif dan kemampuan penalaran deduktif. Indikator dari
kemampuan penalaran matematika yaitu: menyajikan pernyataan matematika secara
lisan, tertulis,gambar, diagram; mengajukan dugaan;
melakukan manipulasi matematika; memberikan alasan atau bukti terhadap
kebenaran solusi; menarik kesimpulan dari pernyataan; memeriksa kesahihan suatu
argumen, menemukan sifat atau pola dari suatu gejala matematis untuk membuat
generalisasi.
2.
Pendekatan
Investigasi
a. Pendekatan
pendekatan adalah titik tolak atau sudut pandang terhadap proses
pembelajaran, yang merujuk pada pandangan tentang terjadinya suatu proses
pembelajaran yang mewadahi, menginsiprasi, menguatkan, dan melatari metode
pembelajaran dengan cakupan teoretis tertentu.
b.
Investigasi
investigasi adalah proses penyelidikan untuk mengungkap fakta dan
menentukan kebenaran suatu hal dengan cara pemeriksaan, pengumpulan,
menganalisis informasi yang diperoleh, membandingkannya dengan perolehan orang
lain, lalu mengkomunikasikan hasil perolehannya.
c.
Pendekatan
investigasi
Pendekatan investigasi adalah sudut pandang terhadap proses pembelajaran
yang menuntut siswa untuk melakukan penyelidikan, mengumpulkan data, dan
menentukan strategi untuk menyelesaikan persoalan yang diberikan, yang
selanjutnya hasil perolehan tersebut dikomunikasikan dan dibandingkan dengan
perolehan siswa lainnya. Pendekatan investigasi menekankan pada permasalahan
yang belum terformulasikan dengan jelas sehingga memungkinkan perolehan siswa
beragam (divergen).
I.
Kajian Teori
1. Pembelajaran Matematika
a.
Belajar
Menurut Sri Rumini (2006: 59) belajar adalah suatu proses usaha yang
dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang relatif
menetap, baik yang dapat diamati maupun yang tidak dapat diamati secara
langsung, yang terjadi sebagai suatu hasil latihan atau pengalaman dalam
interaksinya dengan lingkungan. Sedangkan Arnie Fajar (2005: 10) mengatakan
bahwa belajar adalah suatu proses perubahan dalam diri seseorang yang
ditampakkan dalam bentuk peningkatan kualitas dan kuantitas tingkah laku
seperti peningkatan pengetahuan, kecakapan, daya pikir, sikap, kebiasaan, dan
lain-lain. Menurut M. Sobry Sutikno (2007: 5) belajar merupakan suatu proses
usaha yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh suatu perubahan yang baru
sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.
Berdasarkan beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa belajar
adalah proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh perubahan serta
peningkatan kualitas dan kuantitas tingkah laku di berbagai bidang yang terjadi
akibat melakukan interaksi dengan lingkungannya.
b.
Pembelajaran
Menurut Zainal Aqib (2002: 41-42) pembelajaran adalah upaya untuk
mengorganisasikan lingkungan untuk menciptakan kondisi belajar bagi peserta
didik. Upaya tersebut bertujuan untuk mempersiapkan peserta didik untuk menjadi
warga masyarakat yang baik, sehingga dapat menghadapi kehidupan di lingkungan
masyarakat. Kegiatan pembelajaran dirancang untuk memberikan kegiatan belajar
yang melibatkan proses mental dan fisik melalui interaksi antar peserta didik,
peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya dalam rangka
pencapaian kompetensi dasar (BSNP, 2006: 17).
Berdasarkan beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa
pembelajaran adalah upaya untuk mengorganisasikan lingkungan untuk menciptakan
kondisi belajar bagi peserta didik, yang kegiatannya dirancang melibatkan
proses mental dan fisik melalui interaksi antar peserta didik, peserta didik
dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya dalam rangka pencapaian
kompetensi dasar.
c.
Matematika
Secara etimologis matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh
dengan bernalar (Erman Suherman, 2003: 16). Dalam hal ini bukan berarti ilmu
lain tidak diperoleh melalui penalaran, akan tetapi dalam matematika lebih
menekankan aktivitas dalam dunia rasio (penalaran), sedangkan dalam ilmu lain
lebih menekankan pada hasil observasi atau eksperimen di samping penalaran.
Herman Hudojo (103) menyatakan matematika sebagai ilmu yang menelaah
bentuk-bentuk atau struktur-struktur yang abstrak dan hubungan antara hal-hal itu.
Objek penelaahan matematika tidak sekedar kuantitas, tetapi lebih dititik
beratkan kepada hubungan, pola, bentuk dan struktur. Menurut James dan James
yang dikutip Muh. Athar (2009), matematika adalah ilmu tentang logika mengenai
bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang
lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu
aljabar, analisis, dan geometri.
Berdasarkan beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa
matematika adalah ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar yang menelaah
bentuk, struktur, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang abstrak yang saling
berhubungan satu dengan yang lainnya.
d.
Pembelajaran matematika
Pembelajaran matematika yang diberikan untuk anak sekolah menengah
berbeda dengan pembelajaran yang diberikan pada anak SD. Hal ini karena anak
pada usia ini sudah dapat belajar secara abstrak dengan penggunakan kemampuan
penalarannya. Piaget mengemukakan bahwa anak pada usia 11-18 tahun yaitu pada
tahap operasional formal, ciri pokok perkembangannya adalah anak sudah mampu
berpikir abstrak dan logis dengan menggunakan pola berpikir “kemungkinan”.
Model berpikir ilmiah dengan tipe hipothetico-deductive dan inductive
sudah mulai dimiliki anak, dengan kemampuan menarik kesimpulan, mengembangkan
dan menafsirkan hipotesa (Asri Budiningsih, 2008: 39).
Menurut
Erman Suherman, dkk (2003: 56-57) fungsi pembelajaran matematika adalah
sebagai:
a.
Alat
Matematika dapat digunakan sebagai alat untuk memecahkan masalah dalam
mata pelajaran lain, dalam dunia kerja atau dalam kehidupan sehari-hari.
Matematika juga dapat digunakan sebagai alat untuk memahami atau menyampaikan
suatu informasi.
b.
Pola
Pikir
Pembelajaran matematika bagi para siswa juga merupakan pembentukan pola
pikir dalam pemahaman untuk pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan di
antara pengertian-pengertian itu.
c.
Ilmu
Pengetahuan
Kita sebagai guru harus mampu menunjukkan betapa matematika selalu
mencari kebenaran, dan selalu bersedia meralat kebenaran yang sementara
diterima, bila ditemukan kesempatan untuk mencoba mengembangkan
penemuan-penemuan sepanjang mengikutu pola pikir yang sah.
Adapun tujuan pembelajaran matematika menurut Asep Jihad (2008: 153)
yakni agar siswa memiliki kemampuan dalam:
a. Menggunakan algoritma (prosedur pekerjaan)
b. Malakukan manipulasi secara matematika
c. Mengorganisasi data
e. Mengenal dan menemukan pola
f. Menarik kesimpulan
g. Membuat kalimat atau model matematika
h. Membuat interpretasi bangun dalam bidang dan
ruang
i. Memahami pengukuran dan satuan-satuannya
j. Menggunakan alat hitung dan alat bantu
matematika.
Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan, pembelajaran matematika adalah
upaya untuk mengorganisasikan lingkungan untuk menciptakan kondisi belajar bagi
peserta didik, yang kegiatannya dirancang melibatkan proses mental dan fisik
melalui interaksi antar peserta didik, peserta didik dengan guru, lingkungan,
dan sumber belajar lainnya dalam menelaah bentuk, struktur, susunan, besaran,
dan konsep-konsep yang abstrak serta hubungannya, dalam rangka pencapaian
kompetensi dasar.
2.
Kemampuan Penalaran Matematika
a.
Kemampuan
Kata kemampuan berasal dari kata mampu yang berarti kuasa, sanggup
melakukan sesuatu atau dapat. Kemudian mendapatkan imbuhan ke-an sehingga kata
kemampuan berarti kesanggupan melakukan sesuatu hal (KBBI, 2005: 308).
Kemampuan adalah kapasitas seorang individu untuk melakukan beragam tugas dalam
suatu pekerjaan (http://id.wikipedia.org/wiki/Kemampuan). Dengan kata
lain kemampuan berarti kesanggupan atau kapasitas seseorang untuk melakukan
sesuatu.
b.
Penalaran
Penalaran merupakan proses berpikir yang sistematik untuk memperoleh
kesimpulan berupa pengetahuan (http://elearning.guna-darma.ac.id/~cai).
Soekadijo (1997: 6) menyatakan bahwa penalaran merupakan suatu proses menarik
kesimpulan sebuah proposisi baru yang sebelumnya tidak diketahui, berdasarkan
sejumlah proposisi yang diketahui atau dianggap benar. Menurut Fajar Shadiq
(2004: 2) penalaran merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas
berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang benar
berdasar pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan
sebelumnya. Irving (1968: 4) mengatakan bahwa semua penalaran adalah berpikir,
tetapi tidak semua pemikiran adalah penalaran. Lebih lanjut Irving (1968: 5)
mengatakan penalaran adalah jenis berpikir khusus, di mana terjadi inferensi
atau kesimpulan yang diambil dari premis-premis.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa penalaran merupakan suatu
kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berpikir yang sistematik untuk
menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasar pada
beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan
sebelumnya.
c.
Kemampuan penalaran matematika
Penggunaan formal "nalar" sejalan dengan kembalinya peradaban
Yunani kuno. Aristoteles mengemukakan hukum logika klasik dan menemukan
silogisme sebagai alat penalaran. Sejak itu istilah penalaran telah digunakan
dengan berbagai cara oleh psikolog, filsuf dan pendidik. Banyak peneliti telah
melakukan penelitian untuk perluasan konsep penalaran dan untuk mengukurnya.
Spearman percaya bahwa kemampuan penalaran tergantung sepenuhnya pada
Tuhan dan tidak melibatkan faktor lain. Namun Thurstone, dalam penelitiannya
tentang kemampuan manusia, mengidentifikasi dua faktor penalaran terpisah yang
disebut induksi dan deduksi. Thurstone mendefinisikan bahwa faktor induksi
sebagai kemampuan untuk menemukan aturan atau prinsip untuk setiap
permasalahan, dan faktor deduksi sebagai kemampuan untuk memproses secara
logika dan menerapkan prinsip-prinsip tersebut. Pada analisis ulang data
Thurstone, Holzinger dan Herman, dan Eysenck juga mengidentifikasi sebuah
faktor penalaran, sebuah kemampuan yang digolongkan sebagai ”thinking under
restrictive conditions” yang ditandai secara jelas oleh sebuah uji yang
terdiri dari permasalahan penalaran-aritmetika (Tewari, 2003: 21-22).
Kemudian pada analisis yang dilakukan Beaking dengan sebelas uji
penalaran kembali mengidentifikasi dua faktor penalaran yang berbeda yaitu
induksi dan deduksi. Faktor induksi dan deduksi Thurstone juga
disahkan oleh Botzum dan Zimmerman, dengan membalik sumbu referensi data
kemampuan mental utama yang asli dari Thurstone, ditemukan tiga faktor
penalaran yaitu induksi, deduksi dan penalaran umum (Tewari, 2003: 22).
Sejumlah analisis yang dilakukan program penelitian AAFA menemukan
kesimpulan penting bahwa ada tiga kemampuan penalaran yang dinotasikan sebagai
”Penalaran I”, ”Penalaran II”, dan ”Penalaran III”. Hasil penelitian tersebut
tidak menunjukkan bahwa ada hubungannya dengan faktor deduksi dari Thurstone,
tetapi belakangan faktor deduksi Thurstone dijadikan sebagai dasar untuk
kemampuan utama ke empat di analisis penalaran yaitu ”Penalaran IV”. Keempat
jenis kemampuan penalaran tersebut kemudian di urutkan sebagai berikut:
•
Penalaran
I
a. Memanipulasi simbol
b. Menyelesaikan masalah
c. Mendefinisikan masalah
d. Menguji hipotesis
e. Mengorganisir langkah-langkah yang saling
terkait.
•
Penalaran
II
a. Menemukan aturan atau kaidah (Induksi
Thurstone)
b. Menemukan susunan
c. Menemukan cara
e. Menemukan identitas dari hubungan
f. Menganalisis bentuk
•
Penalaran
III
a. Menemukan elemen umum atau sifat
b. Mengklasifikasi (secara umum)
c. Mengklasifikasi bentuk
d. Menentukan korelasi
•
Penalaran
IV
a. Menarik kesimpulan (deduksi)
b. Penalaran silogisme (Guilford, 1971: 62-63).
Dari beberapa uraian di atas dapat diketahui bahwa dari beberapa penelitian
yang dilakukan, selalu mengidentifikasi adanya dua faktor penalaran yaitu
induksi dan deduksi. Sri Wardani (2008: 12) menyatakan bahwa ada dua cara untuk
menarik kesimpulan yaitu secara induktif dan deduktif, sehingga dikenal istilah
penalaran induktif dan penalaran deduktif. Berikut merupakan perbedaan antara
penalaran induktif dan deduktif.
a.
Penalaran
induktif adalah proses berpikir yang berusaha menghubungkan fakta-fakta atau
kejadian-kejadian khusus yang sudah diketahui menuju kepada suatu kesimpulan
yang bersifat umum.
b.
Penalaran
deduktif merupakan proses berpikir untuk menarik kesimpulan tentang hal khusus
yang berpijak pada hal umum atau hal yang sebelumnya telah dibuktikan
(diasumsikan) kebenarannya.
Pada petunjuk teknis peraturan Dirjen Dikdasmen No. 506/C/PP/2004
tanggal 11 November 2004 yang dikutip Sri Wardani (2005: 1) tentang penilaian
perkembangan anak didik SMP dicantumkan indikator dari kemampuan penalaran
sebagai hasil belajar matematika, yaitu siswa mampu:
a.
Menyajikan
pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar, diagram.
b.
Mengajukan
dugaan.
c.
Melakukan
manipulasi matematika.
d.
Memberikan
alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi.
e.
Menarik
kesimpulan dari pernyataan.
f.
Memeriksa
kesahihan suatu argumen, menemukan sifat atau pola dari suatu gejala matematis
untuk membuat generalisasi.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan penalaran
matematika adalah kemampuan atau kesanggupan untuk melakukan suatu kegiatan,
suatu proses atau suatu aktivitas berpikir secara sistematik untuk menarik
kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasar pada beberapa
pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya.
Kemampuan penalaran matematika ada dua jenis yaitu kemampuan penalaran deduktif
dan kemampuan penalaran deduktif. Indikator dari kemampuan penalaran matematika
yaitu: menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis,
gambar, diagram; mengajukan dugaan; melakukan manipulasi matematika;
memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi; menarik kesimpulan dari
pernyataan; memeriksa kesahihan suatu argumen, menemukan sifat atau pola dari
suatu gejala matematis untuk membuat generalisasi.
3. Pendekatan Investigasi
a.
Pendekatan
Wijaya Kusumah (2009) menyatakan bahwa pendekatan adalah konsep dasar
yang mewadahi, menginsipirasi, menguatkan, dan melatari metode pembelajaran dengan
cakupan teoretis tertentu. Menurut Huzaifah Hamid (2009) pendekatan adalah
titik tolak atau sudut pandang terhadap proses pembelajaran atau merupakan
gambaran pola umum perbuatan guru dan peserta didik di dalam perwujudan
kegiatan pembelajaran.
Berdasarkan beberapa definisi di atas dapat disimpulkan bahwa pendekatan
adalah titik tolak atau sudut pandang terhadap proses pembelajaran, yang
merujuk pada pandangan tentang terjadinya suatu proses pembelajaran yang
mewadahi, menginsiprasi, menguatkan, dan melatari metode pembelajaran dengan
cakupan teoretis tertentu.
b.
Investigasi
Investigasi adalah upaya penyelidikan, pemeriksaan dan pengumpulan data,
informasi, dan temuan lainnya untuk mengetahui/membuktikan kebenaran sebuah
fakta yang kemudian menyajikan kesimpulan atas rangkaian
temuan (www.scribd.com/doc/-13087126/Investigasi). Krismanto (2003: 7)
menyatakan bahwa investigasi adalah proses penyelidikan yang dilakukan
seseorang, dan selanjutnya orang tersebut mengkomunikasikan hasil perolehannya,
dapat membandingkannya dengan perolehan orang lain, karena dalam investigasi
dapat diperoleh satu atau lebih hasil. Investigasi adalah penyelidikan untuk
mengungkap fakta dan menentukan kebenaran suatu hal dengan cara pengumpulan,
menganalisis, membandingkan dan menyebarluaskan informasi yang diperoleh (http://www.answers.com/-topic/investigation).
Berdasarkan definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa investigasi adalah
proses penyelidikan untuk mengungkap fakta dan menentukan kebenaran suatu hal
dengan cara pemeriksaan, pengumpulan, menganalisis informasi yang diperoleh,
membandingkannya dengan perolehan orang lain, lalu mengkomunikasikan hasil
perolehannya.
c. Pendekatan investigasi
Dalam pendekatan investigasi, siswa dituntut untuk lebih aktif dalam
mengembangkan sikap dan pengetahuannya tentang matematika sesuai dengan
kemampuan masing-masing sehingga akibatnya memberikan hasil belajar yang lebih
bermakna pada siswa. Menurut Krismanto (2003: 7) investigasi atau penyelidikan
merupakan kegiatan pembelajaran yang memberikan kemungkinan siswa untuk
mengembangkan pemahaman siswa melalui berbagai kegiatan dan hasil
benar sesuai pengembangan yang dilalui siswa. Kegiatan belajarnya diawali
dengan pemecahan soal-soal atau masalah-masalah yang diberikan oleh guru, sedangkan
kegiatan belajar selanjutnya cenderung terbuka, artinya tidak terstruktur
secara ketat oleh guru. Setiawan (2006: 7) menyatakan penekanan dalam
pendekatan investigasi adalah pada permasalahannya yang belum terformulasikan
dengan jelas sehingga boleh jadi perolehan siswa beragam (divergen). Dalam
pendekatan investigasi siswa dimungkinkan untuk:
•
membuat
pernyataan sendiri, misalnya: bagaimana jika…?, adakah yang lain?, adakah suatu
keteraturan?, bagaimana polanya?, dan sebagainya.
•
menentukan
arah yang dituju dengan memikirkan apa yang terjadi, jika…?, dan sebagainya.
Dalam kegiatan di kelas yang mengembangkan diskusi kelas, berbagai
kemungkinan jawaban itu berimplikasi kepada berbagai alternatif jawaban dan
argumentasi berdasar pada pengalaman siswa. Akibatnya antara lain jawaban siswa
tidak selalu tepat benar atau bahkan salah karena prakonsepsi yang mendasari
pemikiran siswa tidak benar. Namun dari kesalahan jawaban siswa tersebut,
dengan adanya komunikasi yang dikembangkan dapat memberikan arah kesadaran
siswa akan kesalahan mereka, khususnya dimana letak terjadinya kesalahan
tersebut. Mereka akan belajar dari kesalahan sendiri dengan bertanya, mengapa
orang lain memperoleh jawaban yang berbeda dengan jawabannya.
Lebih
lanjut Setiawan (2006: 12) menyatakan peran guru dalam pembelajaran dengan
pendekatan investigasi adalah:
a.
Memberikan
informasi dan insrtuksi yang jelas,
b.
Memeberikan
bimbingan seperlunya dengan menggali pengetahuan siswa yang menunjang pada
pemecahan masalah (bukan menunjukkan cara penyelesaian),
d.
Menyiapkan fasilitas-fasilitas yang dibutuhkan
oleh siswa,
e.
Memimpin
diskusi dengan pengambilan kesimpulan akhir.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pendekatan investigasi adalah sudut pandang terhadap
proses pembelajaran yang menuntut siswa untuk melakukan penyelidikan,
mengumpulkan data, dan menentukan strategi untuk menyelesaikan persoalan yang
diberikan, yang selanjutnya hasil perolehan tersebut dikomunikasikan dan
dibandingkan dengan perolehan siswa lainnya. Pendekatan investigasi menekankan
pada permasalahan yang belum terformulasikan dengan jelas sehingga memungkinkan
perolehan siswa beragam (divergen). Pendekatan investigasi dalam pembelajaran
matematika dapat dilakukan melalui tiga fase yaitu: fase membaca,
menerjemahkan, dan memahami masalah; fase pemecahan masalah; fase menjawab dan
mengkomunikasikan jawaban.
J.
Penelitian
yang Relevan
Athi’ Rosalina (2014) telah melakukan
penelitian tentang upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dalam
pembelajaran matematika melalui pendekatan investigasi siswa kelas VII A SMP
Negeri
14 Singkawang Selatan.Dari hasil
penelitian tersebut diperoleh kesimpulan bahwa dengan penggunakan pendekatan
investigasi kemampuan memahami masalah siswa meningkat 12,26%, kemampuan
merenacanakan strategi pemecahan masalah meningkat 36,80%, kemampuan
menyelesaikan masalah 20.68%, dan kemampuan menafsirkan solusinya meningkat
15,47%.
K.
Kerangka
Berpikir
Dalam pembelajaran matematika kemampuan
penalaran matematika sangat dibutuhkan oleh para siswa. Selain karena secara
etimologis matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar,
salah satu tujuan dari pembelajaran matematika adalah agar siswa mampu
menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika
dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan
pernyataan matematika. Untuk itu diperlukan berbagai terobosan baru dalam
pembelajaran matematika melalui berbagai pendekatan, agar dapat meningkatkan
kemampuan penalaran siswa SMP Negeri 14 Singkawang Selatan.
Penalaran yang dimaksud disini adalah suatu
kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan
atau membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasar pada beberapa pernyataan
yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya. Salah satu
pendekatan yang dapat mengaktifkan siswa agar berpikir dan bernalar adalah
pendekatan investigasi. Penekanan pada pendekatan investigasi adalah
permasalahan yang belum terformulasikan dengan jelas hingga memungkinkan
perolehan siswa beragam (divergen). Dengan diterapkannya pendekatan investigasi
dalam pembelajaran matematika, diharapkan dapat meningkatkan kemampuan
penalaran matematika dan lebih jauh lagi dapat meningkatkan prestasi belajar
siswa SMP Negeri 14 Singkawang Selatan.
L. Hipotesis
Penelitian
Hipotesis
pada penelitian ini adalah melalui pelaksanaan pembelajaran matematika dengan
pendekatan investigasi dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa
kelas VII A SMP Negeri 14 Singkawang Selatan.
M. Jenis Penelitian
Penelitian ini menggunakan metode penelitian
tindakan kelas yang merupakan jenis penelitian kualitatif.
N.
Tempat
dan Waktu Penelitian
Tempat dilaksanakannya penelitian tindakan ini di
kelas VII A SMP Negeri 14 Singkawang Selatan. Adapun waktu penelitiannya
direncanakan pada bulan April hingga Juni 2015.
O. Subjek
Penelitian
Subjek
penelitian ini adalah siswa kelas VII A SMP Negeri 14 Singkawang Selatan. tahun
pelajaran 2014/2015 dengan banyak siswa 36 orang
P. Variabel Penelitian
1.
Variabel Bebas
Dalam penelitian
ini, yang menjadi variabel bebasnya adalah pembelajaran
matematika melalui pendekatan investigasi.
2.
Variabel Terikat
Sedangkan, untuk
variabel terikat dalam penelitian ini yaitu meningkatkan
kemampuan penalaran matematika.
3.
Variabel Kontrol
Untuk variabel control
dalam penelitian ini, peneliti mengambil control pada kelas VII A SMP Negeri 14 Singkawang Selatan
Q.
Teknik
Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian
1.
Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data
yang digunakan dalam penelitian adalah dengan menggunakan teknik observasi,
wawancara, dokumentasi, dan tes hasil belajar.
a.
Observasi
Observasi dilakukan
selama proses pembelajaran berlangsung menggunakan lembar observasi yaitu
melakukan pengamatan dan pencatatan mengenai pelaksanaan pembelajaran di kelas
dengan menggunakan pendekatan investigasi, serta perilaku dan aktivitas yang
ditunjukkan selama proses pembelajaran berlangsung tanpa mengganggu proses
pembelajaran.
b.
Angket
Angket respon siswa digunakan untuk mengetahui
sejauh mana ketertarikan dan usaha siswa dalam mengembangkan kemampuan
penalaran matematika dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan
pendekatan investigasi.
c.
Dokumentasi
Foto berguna untuk melengkapi sumber data. Data yang
dihasilkan berupa rekaman kejadian di kelas yang dianggap penting atau
menggambarkan suasana kelas ketika aktivitas belajar berlangsung.
d.
Tes hasil belajar
Tes
dilakukan untuk mengetahui sejauh mana pemahaman siswa terhadap materi garis
dan sudut pelajaran yang diberikan, dan dikerjakan oleh siswa secara
individual.
2.
Instrumen Penelitian
Instrumen
penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
a.
Lembar observasi
Lembar observasi
digunakan sebagai pedoman selama melakukan pengamatan guna memperoleh data yang
diinginkan. Lembar observasi yang digunakan dalam penelitian
ini adalah lembar observasi pelaksanaan pembelajaran dengan pendekatan
investigasi, yang berisi tentang aktivitas siswa dan guru selama pelaksanaan
pembelajaran. Lembar observasi ini berisi pedoman dalam melaksanakan pengamatan
terhadap aktivitas siswa selama pembelajaran, dan juga tentang aktivitas guru
dalam melaksanakan langkah-langkah pendekatan investigasi, mengorganisasikan,
membimbing, memotivasi siswa, serta menciptakan lingkungan belajar yang
kondusif. Penskoran lembar observasi yaitu 1 untuk jawaban “Ya” dan 0 untuk
jawaban “Tidak”.
b.
Angket respon siswa
Angket respon siswa
digunakan untuk mengetahui sejauh mana ketertarikan dan usaha siswa dalam
mengembangkan kemampuan penalaran matematika dalam pembelajaran matematika denga menggunakan pendekatan investigasi. Ketertarikan dan usaha
siswa yaitu dalam hal partisipasi aktif dalam mengerjakan tugas individu maupun
kelompok, pemahaman materi, usaha untuk menggunakan penalaran dalam
menyelesaikan persoalan yang diberikan. Dalam angket ini setiap butir
pertanyaan diberikan alternatif jawaban, yaitu sangat setuju, setuju,
ragu-ragu, tidak setuju, sangat tidak setuju dengan skor masing-masing jawaban
untuk bentuk pernyataan positif 5, 4, 3, 2, 1 dan skor untuk pernyataan negatif
1, 2, 3, 4, 5.
c.
Tes hasil belajar
Tes
hasil belajar digunakan untuk mengukur sejauh mana pemahaman siswa terhadap
materi yang dipelajari, dan kemampuan penalaran matematika siswa. Tes ini
berbentuk soal essay dengan durasi pengerjaan selama 60 menit. Tes yang
digunakan adalah tes pada setiap akhir siklus dan dikerjakan oleh siswa secara
individu
Data yang diperoleh
dalam penelitian ini adalah data tentang keterlaksanaan pembelajaran matematika
dengan menggunakan pendekatan investigasi, dan kemampuan penalaran matematika
siswa. Data yang terkumpul berupa data hasil wawancara, observasi, dokumentasi,
dan tes. Teknik analisis data dalam penelitian ini dilakukan dengan tahap-tahap
sebagai berikut
1. Reduksi data
Reduksi data meliputi penyeleksian
data melalui deskripsi atau gambaran singkat dan pengelompokan data dilakukan
ke dalam kualifikasi yang telah ditentukan.
2. Penyajian data
Penyajian data
dilakukan dalam rangka mengorganisasikan data yang merupakan kegiatan
penyusunan informal secara sistematik dari reduksi data mulai dari perencanaan,
pelaksanaan tindakan, observasi, dan refleksi sehingga memudahkan membaca data.
3. Triangulasi
Triangulasi dilakukan
untuk mengecek keabsahan data. Triangulasi data dilakukan dengan cara mencocokkan
semua data yang diperoleh dari semua sumber yang telah diperoleh, yaitu hasil
observasi, hasil wawancara, dokumentasi, serta tes hasil belajar untuk menarik
objektivitas dalam penarikan kesimpulan.
4. Penarikan simpulan
Penarikan simpulan
adalah pemberian makna pada data yang diperoleh dari penyajian data. Penarikan
simpulan dilakukan berdasarkan hasil dari semua data yang diperoleh.
Secara rinci, kegiatan
analisis data dari sumber-sumber informasi hasil penelitian tersebut dilakukan
sebagai berikut:
a.
Analisis data hasil observasi
pelaksanaan pembelajaran
Analisis data tentang
pelaksanaan pembelajaran dengan pendekatan investigasi diperoleh dari data
hasil observasi yang dilakukan selama proses pembelajaran. Data tentang
keterlaksanaan pembelajaran dengan pendekatan investigasi ini dianalisis secara
kuantitatif yaitu dengan cara menghitung jumlah persentase keterlaksanaannya menggunakan
rumus sebagai berikut:
Persentase keterlaksanaan
pembelajaran =
|
Skor
Total
|
×100%
|
|
Skor
Maksimal
|
|||
b.
Analisis data hasil wawancara
Hasil wawancara
dianalisis secara deskriptif. Analisis terhadap hasil wawancara dengan siswa
diharapkan dapat membantu untuk mengetahui hal-hal apa saja yang dirasakan
selama pembelajaran, hambatan-hambatan yang dialami, juga masukan yang positif
guna memperbaiki pembelajaran berikutnya.
c.
Analisis data angket respon siswa
Angket dibagikan kepada
seluruh siswa kelas VII A SMP 14 Singkawang Selatan yang menjadi subjek
penelitian. Pedoman penskoran untuk angket yaitu sebagai berikut.
•
Penskoran untuk pernyataan positif:
5
= sangat setuju
4
= setuju
3
= ragu-ragu
2
= tidak setuju
• Penskoran
untuk pernyataan negatif:
1 = sangat setuju
2
= setuju
3 = ragu-ragu
4 = tidak setuju
5 = sangat tidak setuju
Selanjutnya data hasil
angket respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan pendekatan
investigasi dianalisis dengan tahapan sebagai berikut:
a. Masing-masing
butir pernyataan dikelompokkan sesuai dengan aspek yang diamati.
b. Berdasarkan
pedoman pensekoran yang telah dibuat, kemudian dihitung jumlah skor tiap-tiap
butir pernyataan sesuai dengan aspek-aspek yang diamati. Selanjutnya dihitung
persentasenya dengan rumus sebagai berikut:
Persentase
hasil angket respon siswa =
|
Skor
Total
|
×100%
|
|
Jml
Siswa ×Skor Maks.
|
c.
Data hasil perhitungan di atas kemudian
dikualifikasikan dengan ketentuan sebagai berikut:
No comments:
Post a Comment