Asas Ketidakpastian Heisenberg Postulat de Broglie

Keseluruhan entitas fisis di alam semesta ini dapat dikelompokkan ke dalam dua golongan besar, yaitu partikel dan gelombang. Kedua golongan entitas itu dapat dikenali secara mudah berdasarkan kehadirannya: partikel bersifat terlokalisir sedangkan gelombang bersifat menyebar. Perbedaan kedua golongan entitas itu juga dapat dikenali dari gejala interferensi.Sebagaimana diketahui, gejala interferensi hanya dapat ditunjukkan oleh gelombang.Jadi, jika suatu entitas dapat menunjukkan gejala interferensi maka dapat dipastikan bahwa entitas tersebut tergolong gelombang.Sebaliknya, jika suatu entitas tidak dapat menunjukkan gejala interferensi maka entitas tersebut tergolong partikel.

Fisika klasik mencirikan partikel sebagai entitas fisik yang memiliki massa. Pencirian ini sekarang tidak lagi benar.Sebab, sebagaimana telah kita bahas dalam materi efek foto listrik, ada partikel yang tidak bermassa, yaitu foton.

Sebelum teori efek fotolistrik berhasil dirumuskan, orang berkeyakinan bahwa sekali suatu entitas dikenali sebagai gelombang, selamanya ia tetap sebagai gelombang. Sebaliknya, sekali suatu entitas dikenali sebagai partikel, selamanya ia tetap sebagai partikel. Keyakinan itu tidak lagi dapat dipertahankan sejak berhasilnya perumusan teoretis efek fotolistrik.Sebagaimana telah kita pelajari, bahwa cahaya yang semula diyakini sebagai gelombang ternyata pada saat tertentu juga dapat berperilaku sebagai partikel.Kenyataan itu mengisyaratkan perlunya meninjau kembali penggolongan secara dikotomis “partikel lawan gelombang”.Sebab, tampaknya alam tidak secara tegas membagi penghuninya ke dalam dua golongan besar itu.

Jika benar bahwa alam tidak terbagi atas partikel dan gelombang, yang menjadi pertanyaan berikutnya adalah apakah partikel itu sebenarnya hanyalah salah satu watak yang sedang ditonjolkan oleh suatu entitas pada saat tertentu saja; artinya, pada saat yang lain sebenarnya ia juga menunjukkan watak gelombang (tetapi kita tidak mengenalinya)? Untuk foton, pertanyaan ini telah kita temukan jawabnya; yaitu ya.Bagaimana dengan partikel lainnya?

Pada tahun 1924, Louis de Broglie (Louis-Victor-Pierre-Raymond, duc de Broglie), seorang filsofi Perancis , mengajukan hipotetis bahwa watak ganda yang dimiliki cahaya (gelombang elektromagnet pada umumnya) juga dimiliki oleh partikel material. Artinya, partikel material juga dapat menunjukkan watak gelombang sebagaimana ditunjukkan oleh foton. Menurut de Broglie, terhadap setiap partikel yang berenergi E dan bergerak dengan momentum linear p terdapat gelombang yang diasosiasikan dengannya. Gelombang yang diasosiasikan dengan partikel yang bergerak itu disebut gelombang materi, atau gelombang de Broglie.Dalam konteks yang demikian dapat dikatakan bahwa gelombang elektromagnet adalah gelombang de Broglie yang diasosiasikan dengan foton.

Frekuensi dan panjang gelombang bagi gelombang de Broglie dapat diturunkan dengan argumen sebagai berikut. Kita telah mengetahui bahwa momentum linear dan energi foton berkaitan dengan panjang gelombang dan frekuensi gelombang elektromagnet menurut kaitan Planck-Einstein:

dan E = hv. Jika hubungan itu dipostulatkan berlaku untuk sebarang partikel (tidak hanya foton), maka gelombang de Broglie memiliki panjang gelombang sebesar

 dan frekuensi sebesar v = E/h, dengan p dan E berurutan menyatakan momentum linear dan energi partikel yang diasosiasikan dengan gelombang de Broglie itu. Dengan demikian, hipotesis de Broglie dapat diungkapkan  dengan pernyataan lain: Terhadap partikel yang bermomentum linear p, diasosiasikan suatu gelombang yang panjang gelombangnya sebesar

 .

Untuk mendeskripsikan suatu gelombang, seringkali orang menggunakan besaran frekuensi sudut 

dan bilangan gelombang

  Untuk gelombang de Broglie, kaitan antara frekuensi sudut dengan energi partikel, dan bilangan gelombang dengan momentum linear partikel mengikuti rumusan Planck-Einstein:

dan

dengan. Untuk kasus 3 dimensi, persamaan diatas menjadi  dengan k=vector gelombang.