Wujud Gelombang Materi P.G. Thomson

P.G. Thomson

P.G. Thomson adalah putra J.J. Thomson, yaitu ahli fisika yang berhasil menemukan elektron dan mengidentifikasinya sebagai partikel elementer.J.J. Thomson juga mendapatkan hadiah Nobel (1905) atas temuannya itu.

Partikel bebas adalah partikel yang tidak dipengaruhi oleh gaya apapun.Jadi momentum linear (P≡mv) dan energi totalnya (E) konstan, artinya tidak bergantung waktu maupun tempat.Dengan demikian, gelombang de Broglie yang diasosiasikan dengannya haruslah memiliki frekuensi dan vektor gelombang yang konstan, yaitu ω=E/ħ dan k = p/ħ di mana-mana.

Untuk penyederhanaan, kita andaikan partikel tersebut bergerak searah sumbu X positif.Pertimbangan rasional mengharuskan bahwa gelombang yang diasosiasikan dengannya juga bergerak searah sumbu X positif.Selanjutnya, karena gelombang tersebut memiliki frekuensi dan bilangan gelombang yang sudah tertentu nilainya, maka wujudnya dapat dinyatakan sebagai gelombang monokromatis.

Ketidaktepatan penggunaan gelombang monokromatis sebagai gelombang materi juga dapat dilihat dari kehadiran spasial gelombang tersebut.Gelombang monokromatis menyebar ke seluruh ruang. (Untuk model satudimensi berarti meliputi seluruh nilai x : dari - ∞ sampai + ∞). Karena gelombangmateri harus dapat mendeskripsikan partikel, maka seharusnya gelombangtersebut tidak terlalu menyebar.Idealnya harus terlokalisir di sekitar titik di mana partikel berada.Artinya, amplitudo gelombang tersebut harus bernilai nol kecuali di sekitar titik di mana partikel yang bersangkutan berada.

Gambar gelombang monokromatis. Bagian atas: watak 

gelombangmonokromatis pada t = t0 : menyebar dari 

x= - ∞ sampai + ∞.Tengah:Posisi partikel padat = t0. 

Bawah: Potret gelombang yang layak mendeskripsikan 

partikel: pada t = t0 terlokalisir di sekitar posisi partikel.

Paduan beberapa gelombang monokromatis membentuk pola gelombang baru yang disebut grup gelombang. Sebagai contoh mari kita padukan dua gelombang monokromatis ψ1 (x,t) dan ψ2 (x,t) yang masing-masing berbentuk:

dengan menngunakan identitas trigonometri

Superposisi kedua gelombang di atas menghasilkan

Plot contoh grup gelombang ψ (x,0) sebagai fungsi x yang dibentuk oleh perpaduan fungsi sin 6x dan sin 4x. Menurut Persamaan di atas , hasil paduan kedua fungsi tersebut adalah ψ (x,0) = 2cos xsin 5x

Gambar plot gelombang. Bagian atas: Plot dua gelombang 

monokromatis dengan bilangan gelombang masing-masing 4 

dan 6. Bawah: Plot grup gelombang yang dihasilkan oleh

perpaduan dua gelombang monokromatis pada gambar atas.

Pada setiap grup gelombang, gelombang-gelombang sinus yangdipadukan memiliki rentangan bilangan gelombang yang sama, yaitu sebesar Δk (dalam gambar itu,Δk=0,6, dari 2,7)

Gambar Pola grup gelombang yang dihasilkan oleh perpaduan beberapa gelombang monokromatis. 

Dalam setiap pola, rentangan bilangan gelombang yang digunakan sama, yaitu dari 2,7 s.d 3,3. 

Beda bilangan gelombang berturutan yang dipadu adalah 0,6/(n-1), dengan n cacah gelombang yang dipadu.

 Gambar di atas menunjukkan bahwa semakin banyak gelombang yang dipadu semakin jarang terjadi pengulangan interferensi konstruktif. Dengan demikian, dapatlah dideduksi bahwa pengulangan benar-benar tidak akan terjadi jika jumlah gelombang yang dipadukan tak berhingga banyak. Jadi, secara prinsip, kita dapat membuat grup gelombang yang nilainya tidak nol hanya di sekitar titik tertentu.Grup gelombang seperti inilah yang idealnya digunakan untuk mendeskripsikan partikel.Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa wujud gelombang materiharuslah berupa grup gelombang.

DAFTAR PUSTAKA

Fisika Kuantum, Tersedia :

https://kupdf.com.Di unduh pada tanggal 12 Desember 2017.

Gelombang Materi dan Asasketidakpastian Heisenberg, Tersedia :

http://nurun.lecturer.uin-malang.ac.id

https://ributhermanto201043118.files.wordpress.com.