Pernyataan Dalam Matematika

• Pernyataan harus dibedakan dari kalimat biasa.

– Tidak semua kalimat termasuk pernyataan.

– Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran

– Kalimat tertutup adalah kalimat yang mengandung nilai kebenaran, yaitu bisa benar (B) atau salah (S) dan tidak bisa kedua-duanya. Kalimat tertutup disebut pernyataan / statement.

• Pernyataan diartikan sebagai kalimat matematika tertutup yang benar atau salah, tapi tidak kedua-duanya dalam saat yang sama.

• Pernyataan biasanya dinyatakan dengan huruf kecil, misalnya : p, q, r

• Contoh pernyataan:

 p : Kucing adalah hewan berkaki empat

q : 5 x 12 = 60

 r : Himpunan kosong adalah himpunan bagian dari setiap himpunan.

• Kalimat tersebut merupakan pernyataan, sebab dapat ditentukan nilai kebenaranya dari kalimat-kalimat tersebut.

• Contoh bukan pernyataan:

Apakah uray sandi Ganteng?

Catatlah bacaan ini !

3x + 7 = 4x - 14

• Kalimat tersebut di atas bukan merupakan pernyataan, sebab tidak dapat ditentukan nilai kebenaran dari kalimat-kalimat tersebut.

Nilai Kebenaran

• “Nilai Kebenaran” dari pernyataan adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah

• Nilai kebenaran pernyataan p diberi lambang τ(p).

 Jika p benar, maka nilai kebenarannya B, jika salah maka nilai kebenarannya S.

• Nilai kebenaran

 p :Kucing adalah hewan berkaki empat, maka τ(p) = B

 q : 6 x 12 = 60, maka τ(q) = S

 r : Himpunan kosong adalah himpunan bagian dari setiap himpunan, maka τ(r) = B

• Catatan :

– Kalimat “x - 8 = 10” bukan contoh pernyataan, sebab kalimat tersebut benar jika x = 18 dan salah untuk x yang lainnya.

– Kalimat perintah atau larangan bukanlah pernyataan (dalam arti Matematika), sebab tidak dapat ditentukan nilai kebenarannya.

 lempeng tolong ambilkan buku

Kalimat di atas bukan termasuk pernyataan